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1、试题题目:如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90°,..

发布人:繁体字网(一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90°,则直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小为______.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2
∴上下底面为正方形
又∵BC1AD1,A1D与BC1所形成的角为90°,
∴A1D与AD1所形成的角为90°,
∴AA1D1D为正方形,
ABCD-A1B1C1D1为正方体
设 O为B1D1的中点
C1O⊥平面 BB1D1D
连接BO
则∠C1BO为直线BC1与平面BB1D1D所成角
∵BC1=2
2
; C1O=
2

∴SIN∠C1BO=
1
2

∠C1BO=30°
故答案为:30°
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90°,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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