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1、试题题目:如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中..

发布人:繁体字网(一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.

  试题来源:江西省同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面与平面垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连BD,四边形ABCD菱形
∵AD=AB,∠BAD=60°
∴△ABD是正三角形,Q为 AD中点
∴AD⊥BQ
∵PA=PD,Q为 AD中点,AD⊥PQ
又BQ∩PQ=Q
∴AD⊥平面PQB,AD平面PAD
∴平面PQB⊥平面PAD
(2)当t=时,使得PA∥平面MQB,
连AC交BQ于N,交BD于O,则O为BD的中点,
又∵BQ为△ABD边AD上中线,
∴N为正三角形ABD的中心,
令菱形ABCD的边长为a,则AN=a,AC=a.
∴PA∥平面MQB,PA平面PAC,平面PAC∩平面MQB=MN
∴PA∥MN

即:PM=PC,t=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。


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