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1、试题题目:已知函数f(x)=x+px-1(p为常数且p>0),若f(x)在区间(1,+..

发布人:繁体字网(一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x+
p
x-1
(p为常数且p>0),若f(x)在区间(1,+∞)的最小值为4,则实数p的值为______.

  试题来源:徐州二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=x+
p
x-1
=x-1+
p
x-1
+1≥2
p
+1(当且仅当x-1=
p
x-1
等号成立),
∴2
p
+1=4,
∴p=
9
4
,
∴(x-1)=
9
4
x-1
,
解得x=
5
2
或-
1
2
,
∴实数p=
9
4
,
故答案为
9
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x+px-1(p为常数且p>0),若f(x)在区间(1,+..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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