一分块3和极速快乐8繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:p:关于x的方程x2+2ax+3a2-a=0有实数解;q:关于x的不等式x2+3x+a<..

发布人:繁体字网(一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

p:关于x的方程x2+2ax+3a2-a=0有实数解;q:关于x的不等式x2+3x+a<0对x∈[-
3
2
,0]
恒成立.若p∨q为真,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当p为真命题时,△=4a2-4(3a2-a)≥0,解之得0≤a≤
1
2

当q为真命题时,函数y=x2+3x+a在[-
3
2
,0]
上的最大值小于0
由二次函数的图象与性质,得函数最大值f(0)<0,得a的取值范围是:a<0
∵“p∨q”是真命题
∴p或q中至少有一个真命题,即“0≤a≤
1
2
”或“a<0”至少一个成立
因此,实数a的取值范围是a≤
1
2

故答案为:(-∞,
1
2
]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“p:关于x的方程x2+2ax+3a2-a=0有实数解;q:关于x的不等式x2+3x+a<..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-02更新的数学试题 网站地图 | 一分块3和极速快乐8 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 一分块3和极速快乐8 All Rights Reserved.
苏ICP备12079432号 联系我们:
640| 821| 473| 631| 285| 945| 115| 31| 794| 482|