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1、试题题目:如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30o,BC=,D是线段BC的中点.(l)试判断..

发布人:繁体字网(一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,⊙O的直径AB =4,∠ABC= 30 o,BC =,D是线段BC的中点.
(l)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线.

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过O作OF⊥BD于点F,
∵∠B=30°,
 ∴OF=1,∴BF=,
又∵,∴BD=2BF,∴F为BD的中点,
∴△BOD为等腰三角形,
∴OB=OD∴点D在⊙O上.
(2)连接OD,∵D、O分别为BC、AB的中点,
∴OD∥AC,
  又∵AC⊥DE,
∴OD⊥ED,
∴直线DE是⊙O的切线.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

一分块3和极速快乐8 www.vh8s8.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30o,BC=,D是线段BC的中点.(l)试判断..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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